Question

如图所示，一个电子(电量为e)以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，(电子重力忽略不计) 求：

(1)电子在磁场中运动的半径r为多少？

(2)电子的质量是多少？

(3)穿过磁场的时间是多少？

Answer

(1)2d (2) (3)

【解析】

(1)电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点，如图所示：

由几何知识可以知道，圆心角，设半径为r，则有：

(2)带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可知：

解得：

(3)带电粒子做圆周运动的周期为：

所以电子穿过磁场的时间是：

答：(1)电子在磁场中运动的半径r为2d；

(2)电子的质量是；

(3)穿过磁场的时间是。