Question

如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是( )

A.悬线对小球拉力是

B.地面对斜面的摩擦力是

C.将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小

D.将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小

Answer

AD

【解析】

A．对小球受重力mg斜面的支持力N和细绳的拉力T作用，如解图甲所示，根据共点力平衡条件可知，N和T的合力F与mg等大反向，又由图中几何关系可知，N和T与竖直方向的夹角均为30°，因此有：

mg＝

即

T＝

故选项A正确；

B．对小球、斜面整体，水平方向只受细绳拉力T在水平方向的分量和地面的静摩擦力f，因此有：

f＝Tsin30°＝

故选项B正确；

C．将小球所受三个力平移构成首尾相接的封闭三角形，如解图乙所示，当将斜面缓慢向右移动少许，即悬线与竖直方向夹角α稍变小，此时拉力如图乙中虚线所示，由于小球仍然处于平衡状态，因此三力仍须构成首尾相接的封闭三角形，由图可知，此时拉力T将变大，故选项C错误；

D．支持力N将变小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力将减小，故选项D正确．

故选AD。