Question

如图所示，用跨过光滑滑轮的轻质细绳将小船沿直线拖向岸边，已知拖动细绳的电动机功率恒为P，电动机卷绕绳子的轮子的半径，轮子边缘的向心加速度与时间满足，小船的质量，小船受到阻力大小恒为，小船经过A点时速度大小，滑轮与水面竖直高度，则（　　）

A.小船过B点时速度为4m/s

B.小船从A点到B点的时间为

C.电动机功率

D.小船过B点时的加速度为

Answer

AD

【解析】

AB.由得，沿绳子方向上的速度为：

小船经过A点时沿绳方向上的速度为：

小船经过A点时沿绳方向上的速度为：

作出沿绳速度的v-t图象，直线的斜率为：

A到B图象与横轴所夹面积即为沿绳的位移：

联立可解得：；

选项A正确，B错误；

C.小船从A点运动到B点，由动能定理有：

由几何知识可知：

联立可解得：

选项C错误；

D.小船在B处，由牛顿第二定律得：

解得：

选项D正确。

故选AD。