Question

有一种测量压力的电子秤，其原理如图所示。E是内阻不计、电动势为6V的电源。R₀是一个阻值为400Ω的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180

（1）在坐标系中画出电阻R随压力F变化的图线_____，并归纳出电值R随压力F变化的函数关系式_______________；

（2）写出压力随电流变化的关系式_________，说明该测力显示器的刻度是否均匀______（填“均匀”或“不均匀”）；

（3）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的量程是_______N。

Answer

R=300-0.4F F的刻度不均匀 F=550N

【解析】

（1）[1]把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图像，如图：

[2]根据R的阻值随压力F的大小变化的图像可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式：

把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入上式得：

280=50k+b

260=100k+b

联立解得k=-0.4，b=300

所以它们的关系式为

R=300-0.4F

（2）[3][4]根据欧姆定律得

把R=-0.4F+300，U=6V，R0=400Ω代入上式

化简得：

所以压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的；

（3）[5]从上式可知，压力增大时，压敏电阻值减小，当电阻两端的电压为5V时，压敏电阻两端的电压为：

U1=U-U0=6V-5V=1V

根据串联电路特点可得：

即

得：R=80Ω

把R=80Ω代入

R=300-0.4F

即

80=-0.4F+300

解得F=550N。