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如图所示,长s=5m、倾斜角θ=37°的斜面通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平...

如图所示,长s=5m、倾斜角θ=37°的斜面通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接,传送带长L=1.6m,以恒定速率v0=4m/s逆时针运行,将一可看成质点的物块轻轻地放在传送带右端A上,物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑。已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同,物块最终静止在水平地面上的D点,取g=10 m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8。求:

1)动摩擦因数μ的值。

2)物块滑到C点时速度的大小。

3)物块从AD所经历的时间。

 

(1)μ=0.5;(2)6m/s;(3)3s。 【解析】 (1)在传送带上由速度位移公式可得: a= 由牛顿第二定律得 μmg=ma 联立可得: a=5m/s2 μ=0.5 (2)在斜面上的加速度: a2==2m/s2 下滑到斜面底端 s=v0t2+a2 解得: t2=1s 下滑到斜面底端的速度 vC=v0+a2t2=6m/s (3)在传送带上加速度 a=5m/s2 到达传送带左端所需时间 t1==0.8s 在水平地面上运动的时间 t3==1.2s 故所需时间 t总=t1+t2+t3=3s  
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