如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H>l2．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距L1=0. 4 m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1＝B2=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。求：
（1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向;
（2）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7m/s，求此时线框的加速度a1的大小;
（3）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，求金属框的最大速度v2为多大？此时装置消耗的总功率为多大？
如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离L=1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒能静止在导轨上。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =4Ω，其它电阻不计，g取10 m/s 2。已知sin=0.6，cos=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小和方向；
（3）若把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0T，且已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.1，其它条件都不变，求改变磁场的瞬间导体棒的加速度大小。
如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属闭合线框，匝数n=10，总电阻
，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度
垂直水平面向外，
垂直水平面向里，
随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中近似取
．下列说法正确的是（ ）
A.t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5Wb
B.t=0.2s时刻线框中感应电动势为1.5V
C.
内通过线框横截面的电荷量为0.18C
D.线框具有向左的运动趋势
如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圆轴线向上穿过线圈。下列说法正确是
A. 当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电
B. 当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压
C. 当线圈M中的磁感应强度增加时，有电流从a端流出
D. 充电时，△t时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加△B，则M两端电压为
如图所示，两个固定的光滑四分之一圆弧轨道PM、QN所在的竖直平面平行，且PQ连线与轨道所在平面垂直，轨道间距为L，圆弧所在圆的半径为r，轨道下端M、N处切线水平，轨道上端P、Q连接有阻值为R的定值电阻，轨道处在辐向的磁场中，磁场方向垂直轨道所在圆弧面，圆弧面上磁感应强度大小处处为B，一根导体棒放在轨道的上端P、Q处并由静止释放，导体棒向下运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体棒的质量为m，导体棒和轨道电阻均不计，重力加速度为g。若导体棒从PQ运动到MN过程中，定值电阻R上产生的热量为E，则导体棒从静止运动到MN的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电阻R中的电流方向为从a到b
B.当导体棒的速度为v时，电阻R的瞬时功率为
C.通过电阻R的电量为
D.在MN位置时，对轨道的压力大小为
