如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度...

如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出．已知小球在D点对管下壁压力大小为mg，且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力．求：

(1)小球在A点初速度的大小；

(2)小球在D点角速度的大小；

(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功．

(1)；(2)；(3) 【解析】（1）根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小．（2）根据向心力公式求出小球在D点的速度，从而求解小球在D点角速度．（3）对A到D全程运用动能定理，求出小球在圆管中运动时克服阻力做的功．（1）小球从A到B，竖直方向: vy2＝2gR(1＋cos 60°) 解得vy＝在B点：v0＝＝. （2）在D点，由向心力公式得mg-mg＝解得vD＝ ω＝＝. （3）从A到D全过程由动能定理：－W克＝mvD2－mv02 解得W克＝mgR.

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考点分析：

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(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.

(2)该星球质量M

(3)该星球的第一宇宙速度.

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（1）小球在 A 点的速度大小；

（2）小球的落地点到 A 点的距离。

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(1)除了实验所需的导线、复写纸、纸带，你认为还需要的实验器材有______

(2)关于橡皮筋做功，下列说法正确的是_________．

A．橡皮筋做功的具体值可以直接测量

B．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功

C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

D．若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功也增加为原来的2倍

(3)①实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、……合并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W,第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W,……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________m/s．(结果保留两位有效数字)