如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
（1）木块返回到小车左端时小车的动能；
（2）弹簧获得的最大弹性势能．
如图所示，质量为m1＝0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M＝1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m2＝1 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10 m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、C间距离L＝4 m．滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10 m/s2)，求：
(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；
(2)长木板运动中的最大速度；
(3)长木板的最小长度．
如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为m的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细绳，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s。如果小车不固定而烧断细绳，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外。
如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为
，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的最小长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径R。
如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块A（可视为质点），M>m，A、B间的动摩擦因数为μ，在平板车右方的水平面上固定一竖直挡板P。开始时A、B以速度v0一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g。求：
（1）A、B的最终速度；
（2）木板的最小长度；
（3）小木块A离挡板P最近时，平板车B的最右端距挡板P的距离。
如图所示，光滑水平面上有一质量为
的小车和质量为
的平板拖车B，用松弛的不能伸长的轻绳连接，质量为
的小物块C置于拖车上．设拖车长度足够长，物体和拖车间的动摩擦因数μ=0．2．对小车A作用一个水平向右的冲量，使小车A获得
=3m/s的速度，问：
①当A、B、C以相同速度运动时，共同运动的速度是多大？
②C在B上移动的距离是多少？
