如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m。平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m1和m2组成的装置Q，Q处于静止状态。装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）。某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2两物块同时获得方向相反的水平速度，m1经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m2落在水平地面上的P点。已知ml=m2=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s2。若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：
（1）物块m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
（2）物块m1和m2相继落到水平地面时PM两点之间的水平间距。
在粗糙绝缘的水平面上的同一直线上有A、B、C三个质量都为m的物体（都可视为质点），其中物体C被固定，其带电量为+Q，它产生的电场在竖直面MN的左侧被屏蔽。物体B带电量为+q，恰好处在被屏蔽区边缘；物体A不带电。此时A、B均静止，它们相距l1，B与C相距l2。现对位于P点的物体A施加一水平向右的瞬时冲量，A在向右运动过程中与B碰撞后粘连（碰撞时间极短），并进入电场区前进了l（l＜l2）的距离时，由于物体C排斥作用而折回，再次进入被屏蔽区后恰好也前进了l距离时静止。已知物体A、B与整个水平面间的动摩擦因数都为μ，求：最初在P点时对物体A施加的瞬时冲量的大小。（竖直面MN不影响物体在两区域间穿行，忽略带电体在MN左侧被屏蔽区域受到的一切电场力）
如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
（1）木块返回到小车左端时小车的动能；
（2）弹簧获得的最大弹性势能．
如图所示，质量为m1＝0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M＝1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m2＝1 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10 m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、C间距离L＝4 m．滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10 m/s2)，求：
(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；
(2)长木板运动中的最大速度；
(3)长木板的最小长度．
如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为m的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细绳，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s。如果小车不固定而烧断细绳，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外。
如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为
，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的最小长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径R。
