如图所示，在光滑水平面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，OA部分粗糙，OB部分光滑）,一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）放在车的最左端。车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距A端多远。
如图所示，一质量为mC=2kg、长度为L=1.8m的平板车C静止在光滑水平地面上，平板车上表面水平且粗糙，在其最左端静止放置一质量为mB=3kg的弹性小物块B。竖直固定、半径R=1.8m的光滑
圆弧轨道，其最低点与平板车C的左端等高相切，紧靠在一起。现有一质量为mA=1kg的弹性小物块A，从圆弧轨道的最高点由静止滑下，滑到轨道底端时与小物块B发生弹性碰撞，当B运动到平板车C的最右端时，B、C恰好相对静止。小物块A、B可视为质点，重力加速度g=10m／s2。求
（1）A、B碰后瞬间的速度大小；
（2）A碰后沿圆弧轨道返回，再次下滑到圆弧轨道最底端时对轨道的压力；
（3）B与C之间的动摩擦因数。
如图甲所示，质量m1=2.0kg的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带=3.0m/s，方向如图所示；在A的右侧L=2.5m处将质量m2=3.0kg的物块B无初速度放上传送带。已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0m/s2的加速度制动，最后停止运动。传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短。设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.10。求：
（1）物块B刚开始滑动时的加速度。
（2）碰撞后两物块的速度。
（3）两物块间的最大距离。
如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R＝0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c质量m3＝2.2 kg，长L＝4 m，木板d质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m1＝1.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；
(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c、d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度.
一质量为M＝6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为6 kg，停在B的左端。质量为1 kg的小球用长为0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2 m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，求：
(1)木板B至少多长。
(2)从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能。
如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m。平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m1和m2组成的装置Q，Q处于静止状态。装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）。某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2两物块同时获得方向相反的水平速度，m1经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m2落在水平地面上的P点。已知ml=m2=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s2。若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：
（1）物块m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
（2）物块m1和m2相继落到水平地面时PM两点之间的水平间距。
