Question

一弹簧振子做简谐运动，周期为T(     )

A.若t时刻和(t+△t)时刻振子位移相同，则△t一定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍

C.若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

D.若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等

Answer

D

【解析】

在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则△t不等于T的整数，故A错误；若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于的整数倍，也可能大于的整数倍，也可能小于的整数倍，故B错误；若△t= ，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由知加速度大小一定相等．但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故D正确，C错误．所以D正确，ABC错误．