Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．两图象在t＝t₁时相交于P点，P在纵轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在时刻，乙车在甲车前面，相距为d．关于此后两车相遇情况，下列说法正确的是（　　）

A. 若S＜d，两车不能相遇

B. 若S＜d，两车相遇两次

C. 若S＞d，两车相遇两次

D. 若S＝d，两车相遇一次

Answer

ACD

【解析】

根据速度图象，分别分析两物体的运动情况：时刻两物体的速度相同，相距最近，当若，两车不能相遇，若，两车相遇一次，若，两车相遇两次；

A、由图得知，乙做匀加速运动，甲做匀速直线运动。在时刻，乙车在甲车前面，则时刻两物体的速度相同，相距最近，S等于两车的位移之差，若，说明时刻两物体没有相遇，时刻以后乙的速度将大于甲的速度，两者距离增大，不可能相遇，故A正确，B错误；

C、若，两车在时刻之前甲车追上乙车，两车已相遇过一次，此时甲车的速度大于乙车的速度，甲车在乙车的前面运动，随着乙车速度的增大，两车之间的距离减小，乙车会追上甲车，再次相遇，所以若两车相遇两次，故C正确；

D、若，两车在时刻相遇，以后由于乙车的速度大于甲车的速度，两车不可能再相遇，所以，两车相遇一次，故D正确。