Question

如图所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则(　　)

A.v的最小值为

B.v若增大，球所需的向心力也增大

C.当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D.当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

Answer

BD

【解析】

试题由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误；根据向心力公式，可知增大，球所需的向心力也增大，故B正确；小球经过最高点P时，当时，根据牛顿第二定律得知：管壁对小球没有作用；当由逐渐减小时，下管壁对小球有支持力，根据牛顿第二定律得：，得：，v减小，轨道对球的弹力N增大；当由逐渐增大时，根据牛顿第二定律得：，得：，增大，轨道对球的弹力N增大，故C错误，D正确。