假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A.
B.
C.
D.
关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A.牛顿发现了万有引力定律，并且测得引力常量的数值
B.第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律
C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
D.卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值
如图所示，两个质量均为M的球分别位于半圆环和
圆环的圆心，半圆环和圆环分别是由相同的圆环截去一半和
所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力为F，则乙图中环对球的万有引力大小为（ ）
A.
F B.
F C.
F D.
F
太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：
| 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 |
轨道半径（AU） | 1.0 | 1.5 | 5.2 | 9.5 | 19 | 30 |
A.各点外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段，速率逐渐变大
D. 从P到M所用的时间等于
如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15 m的 
圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动，离开AB轨道时对轨道末端B点的压力大小等于其重力的
倍，取g=10 m/s2，求：
(1)H的大小；
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
(3)小球从H高处自由落下沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？
