Question

某大型游乐场的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型。一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ₁<tanθ，在BC段的动摩擦因数为μ₂>tanθ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中(　　)

A.地面对滑梯始终无摩擦力作用

B.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小

D.地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的总重力的大小

Answer

BD

【解析】

AB段由μ1μ1mgcosθ

因此小朋友在AB段做匀加速直线运动，将加速度a1沿水平和竖直两个方向分解，对小朋友和滑梯整体，由整体法知

Ff1=ma1x=ma1cosθ

由于a1x方向水平向左，因此地面对滑梯的静摩擦力方向水平向左；竖直方向

Mg＋mg－FN1=ma1y=ma1sinθ

因此系统部分失重，

FN1<（Mg＋mg）

BC段由μ2>tanθ知

mgsinθ<μ2mgcosθ

因此在BC段做匀减速直线运动，将加速度a2沿水平和竖直两个方向分解，对小朋友和滑梯整体，由广义整体法知

Ff2=ma2x=ma2cosθ

由于a2x方向水平向右，因此地面对滑梯的静摩擦力方向水平向右；竖直方向

FN2－Mg－mg=ma2y=ma2sinθ

因此系统部分超重，

FN2>（Mg＋mg）

A. 地面对滑梯始终无摩擦力作用与分析不符，故A错误。

B. 地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右与分析相符，故B正确。

C. 地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小与分析不符，故C错误。

D. 地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的总重力的大小与分析相符，故D正确。