Question

如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．连接a的一段细绳竖直．a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢放入适量砂粒，abc始终处于静止状态，下列说法正确的是

A.b对c的摩擦力可能先减小后增大

B.地面对c的支持力可能不变

C.c对地面的摩擦力方向始终向左

D.弹簧的弹力可能增大

Answer

A

【解析】

绳子拉力等于a的重力，保持不变．b对斜面的压力等于b及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．b所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力．当向b中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论b受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变．

由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，A正确；以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的重力增大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大，B错误；以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知摩擦力的方向一定向右，C错误；a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，故D错误．