如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, 
,半径大小为R,其中
为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为
,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为
。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处的M点，从此时起经过0.1s，平衡位置在x＝1.5m处的质点第一次回到平衡位置。则下列判断正确的是（ ）
A.t＝0时刻，x＝1m处的质点P正沿y轴负方向运动
B.从t＝0时刻开始，经过0.2s质点P传播到x＝2m处
C.这列波的传播速度大小为5m/s
D.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
E.从0时刻到t＝5s时，质点Q运动的路程为2m
如图所示,可沿缸壁自由滑动的活塞(厚度不计)把导热性能良好的竖直圆筒形气缸内的理想气体分成
,A部分气体的压强等于外界大气压强
。已知B部分气体的质量为m,活塞的横截面积为S,质量为
,其中g为重力加速度大小。整个系统始终处于恒温状态,现将气缸底部的阀门K打开,将B部分气体缓慢放出一些,当活塞下移
时关闭阀门K。求关闭阀门时。
(i)B部分气体的压强
;
(ii)B部分气体剩下的质量
。
下列说法中正确的是（ ）
A.温度越高布朗运动越剧烈，说明液体分子的热运动与温度有关
B.对于一定质量的理想气体，温度升高，气体内能一定增大
C.气体总是充满容器，说明气体分子间只存在斥力
D.热量可以从低温物体传递到高温物体
E.物体的内能增加，温度一定升高
如图所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在边长为2L的正方形abcd区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子从y轴上的A（0，
）点以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，已知电子的质量为m、电荷量为e，正方形abcd的中心坐标为（3L，0），且ab边与x轴平行，匀强电场的电场强度大小
．
（1）求电子进入磁场时的位置坐标；
（2）若要使电子在磁场中从ab边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件．
如图所示，水平直轨道AC的长度为L=8m，AC中点B正上方有一探测器，C处有一竖直挡板D。现使物块P1沿轨道向右以速度v1与静止在A处的物块P2正碰，碰撞后，P1与P2粘成组合体P。以P1、P2碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知物块P1、P2的质量均为m=1kg，P1、P2和P均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
(1)若v1=8m/s，P恰好不与挡板发生碰撞，求P与轨道AC间的动摩擦因数；
(2)若P与挡板发生弹性碰撞后，并能在探测器工作时间内通过B点，求v1的取值范围。
