如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图．在xOy 平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线
的一段(0≤x≤L，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以(－2L≤x≤0，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅱ．一电子(电荷量大小为e，质量为m，不计重力)从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域Ⅱ．求：
(1)电子通过C点时的速度大小；
(2)电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；
(3)试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场．
如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力。求：
(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；
(2)小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离；
(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程。
如图所示，在足够高的竖版绝缘挡板上A点，以水平速度
向左抛出一个质为m，电街最为+q的小球，由于空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场．小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上的B点，重力加速度为g．求在此过程中：
(1)小球水平方向的速度为零时到板面的距离；
(2)板上A、B两点间的距离；
(3)小球的最小速度．
如图，AB是位于竖直平面内、半径
＝0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数
＝0.05，取g＝10 m/s2，求：
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程
如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, 
,半径大小为R,其中
为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为
,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为
。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处的M点，从此时起经过0.1s，平衡位置在x＝1.5m处的质点第一次回到平衡位置。则下列判断正确的是（ ）
A.t＝0时刻，x＝1m处的质点P正沿y轴负方向运动
B.从t＝0时刻开始，经过0.2s质点P传播到x＝2m处
C.这列波的传播速度大小为5m/s
D.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
E.从0时刻到t＝5s时，质点Q运动的路程为2m
