Question

质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

C.F逐渐变小，T逐渐变大

D.F逐渐变小，T逐渐变小

Answer

A

【解析】

以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：绳OB的张力

TB=mg

根据平衡条件可知：

Tcosθ-TB=0，Tsinθ-F=0

由此两式可得：

F=TBtanθ=mgtanθ

在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：F和T均变大。

A. F逐渐变大，T逐渐变大与分析相符，故A正确。

B. F逐渐变大，T逐渐变小与分析不符，故B错误。

C. F逐渐变小，T逐渐变大与分析不符，故C错误。

D. F逐渐变小，T逐渐变小与分析不符，故D错误。