Question

某探究小组计划测量一均匀金属圆柱体的电阻率．

（1）小组成员取了一段长为1m的这种圆柱体，用螺旋测微器测该段圆柱体的直径如图甲所示，由图甲可知该圆柱体的直径为d=______mm．

（2）小组成员先用多用电表粗测该段圆柱体的阻值，将选择开关调在“×1”的电阻挡，并进行欧姆调零，再将被测圆柱体接在两个表笔间，指针指示如图乙所示的位置，则被测圆柱体的阻值为R_x=______Ω

（3）为了精确测量这段圆柱体的电阻，实验室给出了以下实验器材：

电池组E：电动势6V，内阻约为0.5Ω

电压表V₁：量程0～15V，内阻约为20kΩ

电压表V₂：量程0～3V，内阻约为4kΩ

电流表A₁：量程0～300mA，内阻约为4Ω

电流表A₂：量程0～3A，内阻约为1Ω

滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω，额定电流1A

开关S、导线若干

为了尽可能减小实验测量的误差，电压表应选______，电流表应选______．根据选用的器材，在如图方框内画出实验电路图__________（标出实验器材的代号，圆柱体电阻用R_x表示）

（4）根据设计的电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器，测出多组电压和电流的值，作出U-I图象，在图线上离坐标原点较远处找一点，读出该点对应的电压值为2.8V、电流值为0.19A，则这段金属圆柱体的电阻R_x=______Ω（结果保留四位有效数字），则该金属圆柱体的电阻率ρ=______Ω•m（结果保留两位有效数字），由于电阻测量存在系统误差，使测得的圆柱体的电阻率比真实值______（填“大”或“小”）．

Answer

4.700 14 V2 A1 14.74 2.6×10-4 小

【解析】

（1）[1]由图甲可知该圆柱体的直径为4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；

（2）[2]欧姆表选择开关调在“×1”的电阻挡，示数为14×1Ω=14Ω；则被测圆柱体的阻值为：Rx=14Ω；

（3）[3][4]电动势6V，0～15V的电压表量程太大，故电压表选V2；

通过待测电阻的电流最大约为：Im=A=0.214A=214mA，故电流表选A1；

滑动变阻器R的阻值范围0～10Ω，小于待测电阻的阻值，为了尽可能的多测几组数据，滑动变阻器采用分压式接法；

[5]电流表的内阻较大，采用外接法；电路如图所示：

（4）[6][7]根据欧姆定律可得：

Rx=Ω=14.74Ω；

根据电阻定律可得：

Rx=

解得：

Ω•m=2.6×10-4Ω•m；

[8]由于电压表的分流，使得测得的电阻偏小，则电阻率偏小．