Question

如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中(　　)

A.水平力F的大小不变

B.杆对小球A的支持力逐渐增大

C.轻绳对小球B的拉力先变大后变小

D.杆对小球A的摩擦力先变小后变大

Answer

BD

【解析】

对球受力分析，受拉力F、重力和细线的拉力T，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

随着θ的增加，拉力F和细线张力T均增加，故AC错误；再对A、B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示；设杆与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件，在垂直杆方向，有：N=（M+m）gcosθ+Fsinθ，随着F的增加，支持力N增加；在平行杆方向，有：Fcosθ+f=（M+m）gsinθ；故：f=（M+m）gsinθ-Fcosθ，随着F的增加，静摩擦力逐渐减小，当（M+m）gsinθ=Fcosθ时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增加；故BD正确；故选BD．