Question

如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止，则(　　)

 

A.滑块A的质量大于滑块B的质量

B.两滑块到达斜面底端时的速率相同

C.两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大

D.两滑块到达斜面底端所用时间相同

Answer

AB

【解析】

滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正确；滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=mv2，则v= ，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，即速率相等，故B正确；滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：PA=mAgsinα•v，PB=mBgsinα•v；由于mAgsinα=mBgsinβ，故PA=PB，故C错误；由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，则aA＜aB，物体的运动时间，v相同、aA＜aB，则tA＞tB，故D错误；故选AB．