Question

如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止，重力加速度g取10 m/s²．求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）它在斜坡上滑下的距离为多少？

Answer

(1)2m/s2，(2) ，(3)62.5m

【解析】

（1）对船进行受力重力、水槽的支持力和阻力，根据牛顿第二定律求解加速度．

（2，3）船做匀加速运动，初速度为零，位移为25m，结合加速度，由速度与位移的关系式求出船滑到槽底部时的速度大小；,船进入水平水槽后，摩擦力提供加速度，根据运动学位移公式可求解滑行距离．

（1）设船在斜坡上滑下的加速度为a1，

由牛顿第二定律有：

联立解得 a1 = g( sinθ－μcosθ )，

代入数据得 a1 = 2m/s2

（2，3）船在水平滑道上，由牛顿第二定律有

将以上各式联立解得a2 = μg = 5 m/s2

设从斜坡上滑下的距离为LAB，由匀变速运动的公式得

代入数据得v0=5m/s

联立解得：L1==62.5m