Question

如图所示，倾角为θ。质量为M的斜面体C置于水平地面上，质量为m的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为m的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B、C都处于静止状态。

(1)求斜面对B的摩擦力；

(2)地面对斜面体的支持力和摩擦力大小；

Answer

（1）mg(1−sinθ)，方向沿斜面向下；（2）Mg+mg(1−sinθ)，mgcosθ。

【解析】

（1）设斜面对B的摩擦力大小为fB，物块B受力如图：

由平衡条件有：

mgsinθ+fB=mg

解得：

fB=mg(1−sinθ)，

方向沿斜面向下；

（2）研究B. C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡条件有：

竖直方向：

mgsinθ+N=(M+m)g

解得：

N=Mg+mg(1−sinθ)；

水平方向：

f地= mgcosθ