Question

如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面竖直固定在水平地面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经过A点时，速度v_A的方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：

(1)速率v_A的大小；

(2) 小球运动到圆环最低点时电场力的功率；

(3)小球运动到与A点对称的B点时对环在水平方向的作用力的大小。

Answer

(1) (2) qE (3)6qE

【解析】

(1)在A点，小球在水平方向只受静电力作用，根据牛顿第二定律得：

所以小球在A点的速度：

(2) 在小球从A到最低点时的过程中，根据动能定理：

(3)在小球从A到B的过程中，根据动能定理，静电力做的正功等于小球动能的增加量，即

小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有：

解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力：

由牛顿第三定律知，球对环在水平方向的作用力大小：

。