Question

如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴O₁O₂转动．三个物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴心O₁共线且O₁A=O₁B=BC=r．现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是

A.A、B两个物体所受的摩擦力同时达到最大静摩擦力

B.B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体的静摩擦力先增大后减小再增大

C.当时整体会发生滑动

D.当，在ω增大的过程中BC间的拉力不断增大

Answer

BCD

【解析】

当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，由F=mω2r，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时μ2mg=2m•2r，解得： ，当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳开始有力的作用，随着角速度最大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得：T+μ•2mg=2m•2r，对AB整体可得：T=2μmg，解得： ，当 时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；当 ，C摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动，故在ω增大的过程中，由于向心力F=T+f不断增大，故BC间的拉力不断增大，故D正确．故选BCD.