如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内。将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA=2
m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)转筒轴线与A点的距离d
(2)转筒转动的角速度ω
(3)轻绳的长度L
如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v０水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8，g=10 m/s2)求：
(1)小球经过C点的速度大小；
(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R ．重力加速度为
，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间
;
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为
的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
，重力加速度
，
，
。
(1)小球水平抛出的初速度
是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离
是多少？
(3)若斜面顶端高
，则小球离开平台后到达斜面底端的时间
是多少？
如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。
(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？（g=10m/s2）
一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图所示，流水的速度图象如图所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则( )
A.快艇的运动轨迹可能是直线
B.快艇的运动轨迹只可能是曲线
C.最快到达浮标处通过的位移为100 m
D.最快到达浮标处所用时间为20 s
