Question

如图甲所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动。小球运动的v—t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。关于小球的运动过程，下列说法正确的是

A.小球在t_B时刻所受弹簧弹力大于

B.小球在t_C时刻的加速度大于

C.小球从t_C时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点

D.小球从t_A时刻到t_C时刻的过程中重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

Answer

BD

【解析】

A．小球在tB时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，则：

故A错误；

B．在乙图中，关于A点对称的点可知，此时弹簧的弹力为0.5mg，由对称性得由对称轴到对称点的弹簧的弹力再变化0.5mg，故到达C点时弹簧的弹力大于2×0.5mg=mg，所以弹力大于mg，根据牛顿第二定律可知

解得：

故B正确；

C．整个过程中，乙弹簧和小球组成的系统，机械能守恒，故从C点释放，小球能到达原来的释放点，故C错误；

D．小球从tA时刻到tC时刻的过程中，

由小球和弹簧组成的系统机械能守恒知，

减少的重力势能和减少的动能等于弹簧增加的弹性势能，故小球重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；

故选BD。