Question

细线两端分别系有带正电的甲、乙两小球，它们静止在光滑绝缘水平面上，电荷量分别为q₁和q₂，质量分别为m₁和m_2.烧断细绳后两球向相反方向运动，下列说法正确的是  （　　）

A.运动的同一时刻，甲、乙两球受到的电场力大小之比为q₂：q₁

B.运动的同一时刻，甲、乙两球动能之比为m₂：m₁

C.在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的电场力的冲量大小之比为1：1

D.在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的合力做功之比为1：1

Answer

BC

【解析】

A．甲、乙两球受的电场力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，甲、乙两球受的电场力大小之比为1：1，与电荷量无关，故A错误。

B．两球组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取甲球的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v甲-m2v乙=0

得

v甲：v乙=m2：m1．

甲、乙两球动能之比为 

故B正确。

C．对甲、乙两球分别运用动量定理得：

-I甲=m1v甲-0

-I乙=m2v乙-0

解得甲、乙两球受到电场力的冲量大小之比

I甲：I乙=1：1．

故C正确。

D．对甲、乙两球分别运用动能定理得：

W合甲=Ek1-0

W合乙=Ek2-0

解得甲、乙两球受到合力做功之比

W合甲=：W合乙=m2：m1．

故D错误。

故选BC。