Question

“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地－月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是

A.宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速

B.地－月转移轨道的周期小于T

C.月球的质量为

D.月球的第一宇宙速度为

Answer

C

【解析】

A．宇宙飞船在椭圆轨道的A点做离心运动，只有在点火制动减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道。故A错误；

B．根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，所以地-月转移轨道的周期大于T．故B错误；

C．对空间站，根据万有引力提供向心力

得

根据空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G就能计算出月球的质量M．故C正确。

D．第一宇宙速度是指绕月球表面运行的速度，而题干中的周期为空间站的周期，因此不能用计算第一宇宙速度，当周期为绕月球表面飞行的周期时可以进行计算，故D错误。

故选C。