Question

1930年美国物理学家Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功。如图所示为两个半径为R的中空半圆金属盒D₁、D₂置于真空中，金属盒D₁、D₂间接有电压U的交流电为粒子加速，金属盒D₁圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零。匀强磁场垂直两盒面，磁感应强度大小为B，粒子运动过程不考虑相对论效应和重力的影响，忽略粒子在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是（   ）

A.交流电的周期和粒子在磁场中运动的周期相同

B.加速电压U越大，粒子最终射出D形盒时的动能就越大

C.粒子最终射出D形盒时的动能与加速电压U无关

D.粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是

Answer

ACD

【解析】

A．为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的交变电压，A正确；

BC．粒子射出时圆周运动半径为R，有：

解得最大速度为：

所以最大动能为：

与加速电压U无关，B错误，C正确；

D．第一次加速：

解得：

第二次加速：

解得：

所以粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是：

D正确。

故选ACD。