Question

如图所示，质量m=2kg的物体静置于水平面上，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．逐渐增大F，当弹簧长度为12 cm时，物体刚好被拉动(g=10 m/s²) ．试求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)当弹簧拉长到11 cm时，物体所受的摩擦力；

(3)当弹簧拉长到13 cm时，物体所受的摩擦力 (设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) ．

 

Answer

（1）200N/m （2）2N （3）4N

【解析】

（1）物体刚好被拉动时，由平衡条件得：k（x-x0）=μmg
代入解得：k=200N/m．
（2）若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力为：F1=k（x1-x0）=200×（0.11-0.10）N=2N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力：Ffm=0.2×2×10 N=4 N
可知物体没动，则所受的静摩擦力为：Ff1=F1=2 N．
（3）若将弹簧拉长到13cm时，弹簧弹力：F2=k（x2-x0）=200×（0.13-0.10）N=6 N．
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N．