Question

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，夏侯、诸葛两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m₀为滑轮的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验时，一定要进行的操作是________

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

(2)夏侯同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，打下4点时，小车的速度大小为_____m/s，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s²（结果保留三位有效数字）。

(3)诸葛同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________

A．            B．            C．            D．

Answer

BC 0.812 2.00m/s2 C

【解析】

(1)[1]AD．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，AD错误；

B．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；

C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，C正确；

故选BC；

(2)[2]相邻计数点间的时间间隔为

，

根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得，打下4点时，小车的速度大小为

；

[3]根据连续相等时间的位移差公式

，

运用逐差法得，则可得：

；

(3)[4]由牛顿第二定律得：

，

则有：

，

a-F图象的斜率：

，

小车质量为：

，

所以C正确，AB错误；

故选C。