一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和支架的两直角边长度分别...

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则此后　　

A.A球的最大速度为

B.A球速度最大时，A、B两球的总重力势能最小

C.A球从初始位置摆到最低点的过程中其机械能一直在减小

D.释放后的整个运动过程中，杆对A、B两球始终不做功

BC 【解析】 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同。AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同。当OA与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒得：，解得：，由数学知识知，当时，有最大值；最大值为：，故A错误。由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，故B正确；在运动过程中，根据AB组成的机械能守恒可知，B球刚好能达到O所在位置，故在运动过程中，A求得机械能一直减小，故C正确；释放后的整个运动过程中，AB组成的系统机械能守恒，但杆对A、B两球都做功，故D错误；故选BC。

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考点分析：

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回旋加速器工作原理示意图如图所示.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为U、频率为f的交流电源上,A处粒子源产生的质子在加速器中被加速.质子初速度可忽略，则下列说法正确的是

A. 若只增大交流电压U,则质子获得的最大动能增大

B. 若只增大交流电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短

C. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比

D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于加速α粒子

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如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则( )