Question

如图所示，一木块用轻细绳悬于O点，开始时木块静止于O点正下方，现用质量远小于木块的弹丸以一定速度打击木块，打击之间极短。第一粒弹丸以向右的水平速度v₁打入木块后并留在其中，木块的最大摆角为，当其第一次返回O点正下方时，质量相同的第二粒弹丸以向右的水平速度v₂打入木块，也留在木块中，木块最大摆角仍为，忽略空气阻力，则以下结论中正确的是（　　）

A.v₁=v₂ B.v₁：v₂=1：2 C.v₁：v₂=2：1 D.v₁：v₂=1：4

Answer

B

【解析】

弹丸打击木块相当于给木块一个定值动量p1，系统动量守恒。则第一颗弹丸打击后，系统获得水平向右的动量p1，木块可以摆到最大摆角，的位置，根据机械能守恒，可知，当木块再回到最低点时，具有水平向左的动量p1，第二颗弹丸打击后，根据动量守恒，木块水平向左的动量肯定要减小，故木块肯定不能摆动到摆角为，由此判定，木块在第二颗弹丸打击后会水平向右摆动到摆角为的位置，且此时木块的动量大小仍为p1，根据动量守恒，可有第二颗弹丸打击过程中有：

可得

又两颗弹丸的质量相等，故据p=mv可知，弹丸速度

故B正确，ACD错误。

故选B。