Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上，A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止。下列判断中正确的是（　　）

A.B受到的摩擦力先减小后增大

B.A下摆的过程中，绳的最大拉力为3mg

C.A的机械能守恒

D.A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

Answer

ABC

【解析】

AB．开始时B物块静止，轻绳无拉力作用，根据受力平衡：

方向沿斜面向上，小球A从静止开始摆到最低点时，以O点为圆心做圆周运动，应用动能定理：

落到最低点，根据牛顿第二定律：

解得A球下落过程中绳子的最大拉力：

此时对B物块受力分析得：

解得B物块受到的静摩擦力：

方向沿斜面向下，所以B物块在A球下落过程中，所受静摩擦力先减小为0，然后反向增大，AB正确；

CD．A球的机械能由重力势能和动能构成，下落过程中只有重力做功，A球机械能守恒，同理，A、B系统也只有A球的重力做功，所以A、B系统的机械能守恒，C正确，D错误。

故选ABC。