某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T，已知万有引力常量为G，求:
(1)该天体的质量是多少?
(2)该天体的密度是多少?
(3)该天体表面的重力加速度是多少?
(4)该天体的第一宇宙速度是多少?
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）
地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）
美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为己知．根据以上数据可以计算出（ ）
A. 该行星的半径 B. 该行星的质量
C. 该行星的自转周期 D. 该行星同步卫星离行星表面的高度
