Question

如图所示，质量为m = 245 g的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为 m₀ = 5 g的子弹以速度v₀ = 300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10 m/s²，则在整个过程中

A.物块和木板组成的系统动量守恒

B.子弹的末动量大小为0.01kg·m/s

C.子弹对物块的冲量大小为0.49N·s

D.物块相对木板滑行的时间为1s

Answer

BD

【解析】

A．子弹进入木块的过程中，物块和木板的动量都增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A错误；

B．选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：

m0v0=（m0+m）v1……①

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2……②

联立可得：

所以子弹的末动量：

p＝m0v2＝5×10−3×2＝0.01kg·m/s．

故B正确；

C．由动量定理可得子弹受到的冲量：

I＝△p＝p−p0＝0.01 kg·m/s −5×10−3×300 kg·m/s＝1.49kg·m/s=1.49N·s．

子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49N·s．故C错误；

D．对子弹木块整体，由动量定理得：

-μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2-v1）……③

由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间

．

故D正确．