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如图所示,一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略...

如图所示,一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上.有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径,可看做质点),小球以速率经过圆管最高点时,恰好对管壁无压力,当球运动到最低点时,求硬杆对圆管的作用力大小为(   

A. B. C.6mg D.7mg

 

D 【解析】 从最高点到最低点,由机械能守恒定律解得达到最低点的速度,再由牛顿第二定律解得小球所受的支持力;对圆管及球整体列牛顿第二定律方程得解. 在最高点,球恰好对管壁无压力,则由重力提供向心力,故有:,球运动到最低点过程,由于内壁光滑,机械能守恒,故有,在最低点,由牛顿第二定律有,联立解得,以圆管为研究对象,由平衡条件得硬杆对圆管的作用力大小.故选D.
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考点分析:
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如图所示,一个质量为1 kg的遥控小车正以18 m/s的速度,沿水平直线轨道做匀速直线运动,在t=0时刻开始制动做匀减速直线运动,在3 s内前进了36 m.在这3 s(  )

A.小车运动的平均速度大小为9 m/s

B.小车受到的制动力大小为6 N

C.制动力对小车做负功,大小等于162 J

D.制动力对小车做功的平均功率为48 W

 

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课堂上,老师准备了“∟”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木,要将三个积木按图所示(截面图)方式堆放在木板上,则木板与水平面夹角θ的最大值为(  )

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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如图所示,将某均匀长方体锯成AB两块后,在水平桌面上并对放在一起,现用水平力FB,使AB整体保持长方体沿F方向匀速运动,则

A.A在水平方向受到三个力的作用,且合力为零

B.A在水平方向受到五个力的作用,且合力为零

C.AB的作用力方向与AB接触面垂直

D.BA的弹力大于桌面对A的摩擦力

 

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如图所示,在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨AB,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两根可自由滑动的导体棒abcd。当载流直导线中的电流逐渐减弱时,导体棒abcd的运动情况是

A.一起向左运动

B.一起向右运动

C.相向运动,相互靠近

D.相背运动,相互远离

 

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如图所示,质量m=3 kg的小物块以初速度v0=4 m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道.圆弧轨道的半径为R=3.75 m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线与竖直方向成37°角,MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑.最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆弧轨道,C点是圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BDD点平滑连接.已知重力加速度g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小;

(2)若MN的长度为L=6 m,求小物块通过C点时对轨道的压力大小;

(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L'.

 

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