Question

如图甲所示的按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，已知内芯质量为m，外壳质量为4m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（见位置a），此时弹簧压缩量为h= ，储存的弹性势能为E=，然后将圆珠笔由静止释放，圆珠笔外壳竖直上升与内芯发生碰撞时（见位置b），弹簧恰恢复到原长，此后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）。不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.弹簧推动外壳向上运动的过程中，当外壳速度最大时，弹簧处于压缩状态

B.外壳竖直上升与静止的内芯碰撞前的瞬间外壳的速外壳的速度大小为8g

C.外壳与内芯碰撞后，圆珠笔上升的最大高度为

D.圆珠笔弹起的整个过程中，弹簧释放的弹性势能等于圆珠笔增加的重力势能

Answer

AC

【解析】

A. 外壳受向下的重力和向上的弹力，弹力逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，所以当外壳速度最大时，弹簧处于压缩状态，故A正确；

B. 设外壳与内芯碰撞前的瞬间外壳的速度为v，动能定理：

，

即：

，

得：

，

故B错误；

C. 外壳和内芯碰撞过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：

碰后过程，由机械能守恒定律得：

联立解得：

故C正确；

D. 笔从撒手到弹起到最大高度处的过程中，外壳和内芯碰撞过程中系统的机械能有损失，所以弹簧释放的弹性势能大于笔增加的重力势能，故D错误。

故选：AC。