Question

如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触（未连接），物体静止时弹簧被压缩了x₀．现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩3x₀后保持物体静止，撤去F后，物体沿斜面向上运动的最大距离为8x₀．已知重力加速度为g，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中，下列说法正确的是

A.物体的机械能守恒

B.弹簧弹力对物体做功的功率一直增大

C.弹簧弹力对物体做的功为

D.物体从开始沿斜面向上运动到速度最大的过程中克服重力做的功为

Answer

CD

【解析】

A.以物体为研究对象（不包括弹簧），物体除了重力做功外，还有弹力对它做功，所以物体的机械能不守恒，故A错误。

B.物体受到的弹力会逐渐减小到零，弹力的功率最终为零，所以弹簧弹力对物体做功的功率并非一直增大，故B错误。

C.根据功能关系，弹簧弹力对物体做的功等于物体重力势能的增加，则有：

W弹=mgh=mg•8x0sinθ=8mgx0sinθ

故C正确。

D.物体静止时弹簧被压缩了x0．此时重力沿斜面向下的分力和弹簧的弹力平衡，加速度为零，速度达到最大值，重力做功：

WG=3mgx0sinθ

故D正确。