Question

随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图所示电路，提供的实验器材有：

A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知

B．直流电流表量程300mA，内阻很小

C．电阻箱R，阻值范围为0～999．9Ω

D．定值电阻R₀，阻值为10Ω

E．导线和开关

（1）当他闭合开关时发现，无论怎样调节变阻器，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：

①断开电源开关S

②将多用表选择开关置于×1Ω档，调零后，红黑表笔分别接R₀两端，读数为10Ω

③将多用表选择开关置于×10Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图所示，则所测阻值为_______Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是_______．

（2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．

（3）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R₀=10Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是______（选填方案编号1、2或3）．

（4）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=_______，内阻r =_______（用k、b和R₀表示）．

Answer

（1）70Ω，电流表（3）方案是2．（4），．

【解析】

试题（1）欧姆表表盘读数为“7Ω”，倍率为“×10”，故为70Ω；障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；

（3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，总电阻120Ω≥R总≥40Ω，扣除定值电阻10Ω，即电流表内阻和电源内阻加上电阻箱电阻应该大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于电流表内阻不计，故应该选方案2；

（4）根据闭合电路欧姆定律，有E=I（r+R0+R），则，为对比一次函数y=kx+b，R相当于x，

相当于k，相当于y，k（-r-R0）相当于b；解得：E=，r=−R0