Question

如图在x轴的-3a和3a两处分别固定两个电荷Q_A、Q_B，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x = a处为图线的最低点。线于在x = 2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动。下列有关说法正确的是

A. 电荷运动至x = a处时速度最大

B. 两点电荷Q_A:Q_B = 4:1

C. 该电荷一定通过x = a处，但不能到达x = -a处

D. 该电荷以O为中点做往复运动

Answer

AB

【解析】在φ-x图象中图线的斜率表示电场强度的大小，由此可知x=a处电场强度为零，根据动能定理qU=△Ek，可知点电荷从x=2a到x=a处，电势差最大，则电场力做正功最多，在x=a处速度最大，故A正确；由图线可知因在x=a处电场强度为零，则有： ，可得：QA：QB=4：1，故B正确；由图可知x=-a处与x=2a处电势相等且点电荷由静止释放，由动能定理可知点电荷刚好能到达x=-a处，故C错误；点电荷在x=-a与x=2a之间做往复运动，则O处不是运动中心，故D错误。所以AB正确，CD错误。