Question

如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ac＝L，一个粒子源在a点将质量为2m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是(　　)

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

粒子在磁场中转过的圆心角越大，粒子的运动时间越长，粒子沿ab边界方向射入磁场从ac边射出磁场时转过的圆心角最大，运动时间最长，作出粒子运动轨迹求出粒子的最大轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出粒子的最大速度。

粒子沿ab边界方向射入磁场从ac边射出磁场时转过的圆心角最大，粒子在磁场中的运动时间最长， 粒子速度最大时运动轨迹与bc相切，粒子运动轨迹如图所示，

由题意可知：∠a=60°，∠b=90°，边长ac=L，则ab=L，四边形abdO是正方形，粒子轨道半径：r=L，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得；qvmB=2m，粒子的最大速度，解得：，故ACD错误，B正确；故选B。