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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化为如图所示。辐射状...

太空粒子探测器是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化为如图所示。辐射状的加速电场区域I边界为两个同心平行扇形弧面,O1为圆心,圆心角θ120°,外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U0M为外圆弧的中点。在紧靠O1右侧有一圆形匀强磁场区域Ⅱ,圆心为O2,半径为L,磁场方向垂直于纸面向外且大小为B,在磁场区域下方相距L处有一足够长的收集板PNQ.已知MO1O2PNQ为两条平行线,且与O2N连线垂直。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB弧面上,经电场从静止开始加速,然后从O1进入磁场,并最终到达PNQ板被收集,忽略一切万有引力和粒子之间作用力,已知从M点出发的粒子恰能到达N点,求:

1)粒子经电场加速后,进入磁场时的速度v的大小;

2)从M点出发的粒子在磁场中运动的半径R

3)假设所有粒子从AB弧面同时出发,则最先到达收集板的是哪一点出发的粒子?求出该粒子从O至收集板的时间。

 

(1);(2)L;(3)A点出发的粒子, 。 【解析】 (1)带电粒子在电场中加速时,电场力做功,根据动能定理有: 则有: (2)从M点出发的粒子到达O1点后水平进入磁场,在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有: 解得: (3) 所有粒子从AB弧面射入的粒子,速度大小相等,在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,根据对称性可知,它们经过磁场旋转后都从磁场边界垂直于PNQ线射出,最终到达PNQ板被收集,轨迹如图所示,从各个粒子的运动轨迹可以看出,轨迹1在磁场中转动的角度最小,所以从A点射出的粒子运动的时间最短,根据图形以及几何知识可知,该粒子转动了30°,所以在磁场中运动的时间为: 出磁场后匀速运动的时间为: 该粒子从O1至收集板的时间为:  
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电荷量为q2×10-4C,质量为m1.0kg的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平向右的匀强电场,场强E与时间t的关系及物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g10m/s2,求:

101s内物块所受的电场力F1的大小和加速度a1的大小;

2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ

3)物块运动2s过程中,其电场力做的功。

 

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如图所示,两平行光滑金属导轨间的距离L0.60m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ30°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B0.80T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E3.0V、内阻r0.40Ω的直流电源。现把一根导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.0Ω,金属导轨的其它电阻不计,g10m/s2.求:

1)通过导体棒的电流;

2)导体棒受到的安培力大小;

3)导体棒的质量m

 

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在用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中,一位同学记录了6组数据(如下表):

次数

1

2

3

4

5

6

电流(A

0.10

0.20

0.30

0.40

0.45

0.55

电压UV

1.40

1.35

1.30

1.25

1.22

1.18

 

1)根据数据选定下列供选用仪器:

电流表选_____;滑动变阻器选_____。(均选填仪表前的字母代码)

A.干电池(电动势约为1.5V

B.直流电流表(00.60A档,内阻0.05Ω

C.直流电流表(03.00A档,内阻为0.10Ω

D.直流电压表(03.00V档,内阻5.00kΩ

E.滑动变阻器(020.0Ω),允许最大电流为1.50A

F.滑动变阻器(0500Ω,允许最大电流1.00A

J.开关一个,导线若干

2)如图1所示,请根据电路图,在下面实物图中用笔画线代替导线连好电路________

3)根据记录数据在图2中描点画图________,并根据图线求出E_____Vr_____Ω.(结果均保留2位小数)

 

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测定金属的电阻率实验中,先用多用电表进行粗测其阻值,部分操作步骤如下:

1)①将选择开关拨至×10档,红、黑表笔分别插入“+”插孔,进行欧姆调零;

②将红、黑表笔分别接在电阻两端,发现指针偏角太大,则需将选择开关K转换至_____(选填“×100”“×1”);

③欧姆调零后再次测量如图1所示,则其读数为_____Ω

2)用伏安法精确测量金属丝的电阻,实验中得到电流、电压示数如图2所示,则电流表读数为_____A,电压表读数为_____V

3)若实验中测得用L表示金属丝的长度,d表示直径,电流表示数为I,电压表示数为U,请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ_____。(用测出的物理量的符号表示)

 

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两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是(  )

A.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大再减小

B.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度一定越来越小,速度一定越来越大

C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大

D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度一直增大

 

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