为测量水晶印章的折射率，某同学在水平桌面铺上一张白纸，然后将印章立放在白纸上，用红色激光笔从O点照射该印章的一个侧面，激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直，其正视图如图所示。已知该印章的水平截面是d=3cm的正方形，当光以θ=60°的入射角向右侧面照射时，印章右侧的白纸上出现了两个亮点M和N（M点位于N点的右方），测得两亮点间的距离s=2cm，不考虑光在印章表面的多次反射。
(i)作出光从O点入射至形成M、N两亮点的光路图；
(ii)求水晶印章对红色光的折射率n。
一列简谐横波在t1＝0时的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时的波形如图甲中虚线所示。图乙是图甲中质点a的振动图象，则这列波是向x轴______（选填“正方向”或“负方向”）传播的，波速的大小为____m/s。在t1 到t2 时间内，质点a通过的路程为_______m。
如图，内壁光滑的绝热气缸竖直放置，内有厚度不计的绝热活塞密封，活塞质量m=10kg。初始时，整个装置静止且处于平衡状态，活塞与底部的距离为l0，温度T0=300K。现用电阻丝（体积不计）为气体加热，同时在活塞上添加细砂保持活塞的位置始终不变直到T=600K。已知大气压强p0=1×105Pa，活塞截面积S=1.0×10-3m2，取g=10m/s2，求：
(i)温度为T时，气体的压强；
(ii)活塞上添加细砂的总质量△m。
气闸舱是空间站中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其原理如图所示。座舱A与气闸舱B间装有阀门K，A中充满空气，B内为真空。航天员由太空返回到B时，将B封闭，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，不考虑航天员的影响，则此过程中（ ）
A.气体对舱壁做功，内能减小
B.气体分子的平均动能不变
C.气体温度不变，压强减小
D.气体分子在单位时间内对A舱壁单位面积碰撞的次数减少
E.一段时间后，A内气体的密度可能自发地恢复到原来的密度
如图，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限内存在匀强磁场，方向垂直纸面向外；第Ⅳ象限内存在匀强电场，方向沿x轴负方向。现在y 轴上的M点，以与y轴正方向间夹角θ=60°、大小为v0的速度发射一带正电荷的粒子，该粒子从N（d，0）点垂直于x轴进入电场，粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角仍为θ=60°，求：
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
(2)粒子从射入磁场到离开电场运动的时间。
“天梯高速”拖乌山至石棉51km 长的路，几乎全是长下坡，临崖临壁，急转弯多，堪称“魔鬼中的魔鬼路段”，故这段路上设置了许多避险车道。已知其中某路段坡长为10.0km， 平均坡度（高度差与坡长之比）为3%，限速80km/h。某卡车行驶到该路段时由于连续刹车导致刹车失灵，到达坡底时冲上 长100m、与水平呈37°的碎石避险车道，恰好停到避险车道的顶端。已知卡车与避险车道碎石路面间的摩擦因数为0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求卡车到达避险车道底端时的速度值。
(2)若卡车是在该路段坡顶时刹车失灵的，且刹车失灵后受到的阻力仅为车重的0.024 倍，判断该车在坡顶是否超速。
