Question

如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻，建立轴平行于金属导轨，在m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度随坐标（以m为单位）的分布规律为，金属棒ab在外力作用下从处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从m处，经m到m的过程中，电阻器的电功率始终保持不变，则

A. 金属棒做匀速直线运动

B. 金属棒运动过程中产生的电动势始终不变

C. 金属棒在与处受到磁场的作用力大小之比为3：2

D. 金属棒从到与从到的过程中通过的电量之比为5：3

Answer

BCD

【解析】

磁感应强度随x增大而减小，ab棒在外力作用下在磁场中运动，切割磁感线．而更含蓄的是已知金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，由功率公式，则电流和电压均有相等．从而很容易判断感应电动势的大小，电荷量的比值同样用平均值方法来求，安培力之比用安培力公式来求，难于判定的是热量，虽然电流相等但不知时间关系，所以由图象法来求，F-x图象与坐标轴围成的面积就是功，而面积是梯形面积，那么克服安培力做功的比值就能求出．

B、由功率的计算式：，知道由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m 的过电功率保持不变，所以E应不变，选项B正确.

A、由动生电动势可知，B随着距离均匀减小，则v一直增大，故棒做加速直线运动；故A错误.

C、由安培力公式F=BIL及P=EI知，；故C正确.

D、由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，由P=I2R知道R中的电流相等，再由安培力公式F=BIL，所以F-x图象如图所示：

显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的功，即R产生的热量，所以：，由热量Q=I2Rt，热量之比为5：3，电流相同说明时间之比为5:3，因此电量;故D正确.

故选BCD.