Question

如图所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧处于原长状态，物块处于平衡状态。现给滑块一沿斜面向下的初速度v，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x，若弹簧始终处于弹性限度内，从滑块获得初速度v直至滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.滑块电势能的增加量大于滑块重力势能的减少量

B.滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功mv²

C.滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和

D.在滑块沿斜面运动的全程中，当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能可能最小也可能最大

Answer

BD

【解析】

A．因为开始滑块受重力和电场力和支持力处于平衡，则有：

在运动到最低点过程中，电场力做功与重力做功相等，则滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量，故A错误；

B．根据能量守恒得，动能减小，重力势能减小，电势能增加，弹性势能增加，因为电势能增量等于重力势能减小量，所以弹性势能增加量等于滑块动能减小量，可知滑块克服弹簧弹力做功，故B正确；

C．根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量，故C错误；

D．由于

可知当滑块的加速度最大时，弹簧最长或最短。弹簧最长时，滑块的电势能最小，滑块和弹簧组成的系统机械能最大；弹簧最短时，滑块的电势能最大，滑块和弹簧组成的系统机械能最小，故D正确。

故选BD。