Question

如图所示，一根长0.1 m、能承受的最大拉力为45N的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住细线的另一端使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的角速度增大到原来的3倍时，细线断裂。已知桌面高出地面h＝0.8 m求：(g取10 m/s²)

(1)细线断裂的瞬间，小球运动的线速度大小；

(2)若以地面为0势能面，求细线断裂的瞬间小球的机械能；

(3)细线断裂后小球垂直于桌面边缘飞出去的落地点离桌面边缘的水平距离s。

Answer

(1)5m/s；(2)3.69J；(3)2m。

【解析】

(1)设细线断裂时小球的线速度为v，由牛顿第二定律得：

F＝m

解得：

v＝＝m/s＝5 m/s；

(2)小球的机械能由重力势能和动能构成：

E==3.69J；

(3)由平抛运动的规律得小球在空中运动的时间为：

t＝＝s＝0.4s

故小球落地点离桌面边缘的水平距离：

s＝vt＝5×0.4 m＝2m。