Question

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面向里，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，当速度为v时加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，当速度为v时加速度为a₂，最终也以2v做匀速运动，则（　　）

A.两种情况中，金属棒ab都是从静止开始做加速度减小的加速度运动，直到匀速

B.两种情况中，金属棒最终受到的拉力一样大

C.a₂＝2a₁

D.a₂＝3a₁

Answer

ABD

【解析】

A．两种情况中，金属棒ab运动过程中速度越来越大，安培力越来越大，根据牛顿第二定律可知加速度越来越小，最后匀速，所以两种情况都是从静止开始做加速度减小的加速度运动，直到匀速，故A正确；

B．两种情况中，金属棒最终都是匀速运动，则受到的拉力有：

，两种情况中，金属棒最终受到的拉力一样大，故B正确；

CD．当拉力恒定，速度为v，加速度为a1时，根据牛顿第二定律有：

解得：

若保持拉力的功率恒定，速度为2v时，拉力为F，则有：

P=F•2v

得：

则当速度为v时，拉力大小为：

根据牛顿第二定律得：

解得：

所以有a2=3a1，故C错误，D正确。

故选ABD。